Kursa kods Mate4016

Kredītpunkti 2

Matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā40

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits16

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Kursa apstiprinājuma datums19.10.2011

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Anda Zeidmane

Dr. paed.

author lekt.

Ilze Jēgere

Mg. paed.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas un funkcijas atvasinājumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un funkcijas atvasinājumiem.
• Prasmes aprēķināt determinantus, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus, kā arī prasmes, veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Determinanti, to īpašības, aprēķināšana
2 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām.
3 Vektori, to īpašības. Darbības ar vektoriem
4 Divu vektoru skalārais reizinājums, tā lietojumi
5 Divu vektoru vektoriālais reizinājums, tā lietojumi.
6 Triju vektoru jauktais reizinājums, tā lietojumi.
7 Līnijas, to vienādojumi. Taisnes vienādojums plaknē.
8 Pamatuzdevumi par taisni plaknē. Otrās kārtas līnijas(riņķis, elipse).
9 Otrās kārtas līnijas(hiperbola, parabola)
10 Vienkāršākās otrās kārtas virsmas
11 Funkcijas robeža. Nenoteiktības 0/0 un ∞/∞ novēršana
12 Funkciju nepārtrauktība.
13 Funkcijas atvasināšana pēc definīcijas.
14 Atvasināšanas pamatlikumi. Saliktas funkcijas atvasināšana.
15 Parametriski dotas funkcijas un apslēptu funkciju atvasināšana.
16 Ieskaite

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un kontroldarbu vidējai atzīmei jābūt vienādai vai lielākai par 4.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2002. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I , Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts MF Kokapstrādes un Mežinženieru studiju programmās.