Kursa kods Mate4011

Kredītpunkti 2

Matemātikas metožu pielietojumi

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareVarbūtību teorija un matemātiskā statistika

Kopējais stundu skaits kursā32

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits8

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Kursa apstiprinājuma datums19.10.2011

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti matemātiskās statistikas jēdzieni un metodes, uz kurām balstās statistisko hipotēžu pārbaude, parametru novērtējums, regresiju un korelāciju analīze; lineārās programmēšanas grafiskā metode. Kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar programmām „Microsoft Excel”, „MathCad”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par varbūtību teoriju, gadījuma lielumu, gadījuma lielumu sadalījumiem, ticamības intervālu, statistisko hipotēzi, hipotēzes pārbaudi, viena faktora lineāro regresiju un korelāciju, daudzfaktoru regresiju un korelāciju, kovariācijas analīzi, modelēšanu, modeļu veidiem, lineāro programmēšanu.
• Prasmes pielietot pilnās varbūtības formulu, Beiesa formulu, Bernulli formulu, Muavra-Laplasa teorēmas varbūtību aprēķināšanā; veikt statistisko datu apstrādi un analīzi, pielietot matemātiskās statistikas metodes ticamības intervālu noteikšanai, hipotēžu pārbaudei; aprēķināt korelācijas koeficientu, sastādīt lineārās regresijas taisnes vienādojumu, lineārās regresijas plaknes vienādojumu, izdarīt korektus secinājumus; atrisināt lineārās programmēšanas uzdevumu ar grafisko metodi.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas, spriešanas, modelēšanas, lietot matemātiskos rīkus, kā arī komunikācijas.

Kursa plāns

1 Varbūtību teorija. Notikumi, darbības ar tiem.
2 Nosacītās varbūtības, pilnās varbūtības un Beijesa formulas. Bernulli formula.
3 Lokālā un integrālā Muavra-Laplasa teorēmas un to pielietojumi.
4 Gadījuma lielumi, to sadalījuma funkcijas. Sadalījuma funkciju īpašības.
5 Vienmērīgais sadalījums. Binomiālais sadalījums.
6 Normālais sadalījums. Standartizēts normālais sadalījums.
7 Normālā sadalījuma lietošana.
8 Ticamības intervāli.
9 Hipotēžu pārbaudes kritēriji.
10 Normālā sadalījuma parametru hipotēžu pārbaude.
11 Lineārā viena faktoru regresija un korelācija.
12 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija.
13 Kovariācijas analīze.
14 Modelēšana. Sociālo parādību modeļi.
15 Lineārā programmēšanas uzdevumu risināšanas grafiskā metode.
16 Grafiskās metodes speciālie gadījumi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ekonomikā un biznesā. Risinājumi ar SPSS un Microsoft Excel. Mācību līdzeklis. 2. Izdevums. Rīga: Datorzinību Centrs, 2006. 364 lpp.
2. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika. Rīga: Latvijas Republikas Centrālā statistikas pārvalde, 2003. 268 lpp.

Papildliteratūra

1. Grīnglazs L., Kopitovs J. Matemātiskā statistika: Ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai: Mācību līdzeklis. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstkola, 2003. 310 lpp.
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts SZF, MF akadēmiskās izglītības maģistra studiju programmās.