LV EN RU DE FR

Matemātika I

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, funkcijas atvasinājumiem un to lietojumiem.
• Prasmes atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Ievadnodarbība. Otrās un trešās kārtas determinanti.
2 Matricas. Lineāras vienādojumu sistēmas, to atrisināšana.
3 Līnijas vienādojumi Dekarta koordinātu sistēmā.
4 Taisnes vienādojumi plaknē.
5 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse.
6 Otrās kārtas līnijas: hiperbola, parabola.
7 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža.
8 Nenoteiktības, to novēršana.
9 Pirmā un otrā ievērojamās robežas. Funkcijas nepārtrauktība.
10 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija. Atvasināšanas pamatlikumi.
11 Saliktas funkcijas atvasinājums. Augstāku kārtu atvasinājumi.
12 Diferenciālrēķinu pamatteorēmas.
13 Funkcijas diferenciālis.
14 Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi.
15 Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas.
16 Praktiskie uzdevumi par funkcijas lielākās un mazākās vērtības atrašanu.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Ieskaiti saņem bez papildus zināšanu pārbaudes studiju kursa noslēgumā, apkopojot semestra studiju rezultātus:
- ieskaitīti patstāvīgi darbi;
- kontroldarbu vidējā atzīme ne mazāka par 4.
Ja kontroldarbu vidējā atzīme ir mazāka par 4, tad students raksta ieskaites darbu.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2002. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts LIF profesionālās izglītības bakalaura studiju programmā "Ainavu arhitektūra un plānošana".