Kursa kods Mate3024

Kredītpunkti 1.50

Matemātika IV

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareVarbūtību teorija un matemātiskā statistika

Kopējais stundu skaits kursā60

Lekciju stundu skaits8

Laboratorijas darbu stundu skaits16

Kursa apstiprinājuma datums16.02.2011

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Aizstātais kurss

Mate3001 [GMAT3001] Matemātika IV

Kursa anotācija

Studenti iegūst zināšanas varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem. Galvenais uzsvars likts uz praktisko pētījumu nostādnēm, aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas metodēm ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem;
• prasmes lietot praksē dažādas statistiskās datu apstrādes programmas (MathCad, Excel), aprēķināt varbūtību, aprēķināt modu, mediānu un vidējo vērtību, amplitūdu, dispersiju un standartnovirze dotai kopai, konstruēt teorētiskos sadalījumus, aprēķināt frekvenci, pārbaudīt hipotēzes, noteikt ticamības intervālus vidējai vērtībai un dispersijai, raksturot korelāciju starp diviem lielumiem, aprēķināt korelācijas koeficientu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas ( spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Notikumi. Varbūtības definīcijas.
2 Notikumu algebra. Bernulli formula.
3 Pilnā varbūtība un Beiesa formula.
4 Diskrēts gadījuma lielums. Vidējie rādītāji.
5 Izkliede un novirze. Izkliedes rādītāji.
6 Nepārtraukts gadījuma lielums.
7 Sadalījuma momenti. Asimetrija un ekscess.
8 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: vienmērīgais, binomiālais, Puasona.
9 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: normālais, eksponenciālais.
10 Matemātiskās statistikas elementi. Variāciju rinda.
11 Ticamības intervāli. Vidējās vērtības ticamības intervāls. Dispersijas ticamības intervāls.
12 Statistiskās hipotēzes. Hipotēžu pārbaude.
13 Korelācijas un regresijas analīze.
14 Mazāko kvadrātu metode.
15 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija.
16 Pārskata lekcija.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Vasermanis E., Šķiltere D. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Rīga: Izglītības soļi, 2003. 186 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
3. Goša Z. Statistika: mācību grāmata. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 334 lpp.
4. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika: mācību grāmata augstskolām. Rīga: Centrālā Statistikas pārvalde, 2003. 267 lpp.

Papildliteratūra

1. Grīnglazs L., Kopitovs J. Matemātiskā statistika ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstskola, 2003. 310 lpp.
2. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Mictosoft Excel 97 ikvienam. 1.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 1999. 168 lpp.
3. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Mictosoft Excel 97 ikvienam. 2.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 2000. 136 lpp.

Piezīmes

Obl.: TF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas Mašīnu projektēšana un ražošana studentiem.