Kursa kods Mate3012

Kredītpunkti 3

Matemātika

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā48

Lekciju stundu skaits24

Semināru un praktisko darbu stundu skaits24

Kursa apstiprinājuma datums19.10.2011

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author lekt.

Liene Strupule

Mg. math.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi, nenoteiktie un noteiktie integrāļi, to pielietojumi un varbūtību teorijas elementi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, funkcijas atvasinājumiem un to lietojumiem, nenoteiktiem un noteiktiem integrāļiem un varbūtības teorijas elementiem.
• Prasmes veikt darbības ar matricām, atrisināt determinantus, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt elementāru un saliktu funkciju atvasinājumus, noteikt vienkāršākos nenoteiktos integrāļus, atrisināt noteiktos integrāļus, rast izpratni varbūtību teorijas pamatos.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Matricas. Darbības ar matricām. Otrās un trešās kārtas determinanti.
2 Lineāras vienādojumu sistēmas, to atrisināšana, ar Krāmera formulām.
3 Līnijas vienādojumi Dekarta koordinātu sistēmā. Taisnes vienādojumi plaknē.
4 Vienkāršākie uzdevumi plaknē.
5 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola.
6 Mainīga lieluma un funkcijas robeža. Nenoteiktības, to novēršana.
7 Funkcijas atvasinājums. Atvasināšanas pamatlikumi.
8 Saliktu funkciju atvasināšana. Funkcijas diferenciālis. Augstāku kārtu atvasinājumi.
9 Funkcijas atvasinājuma lietojumi. Praktiski uzdevumi par atvasinājuma lietojumiem. Funkciju pētīšana.
10 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana. Vienkāršākās substitūcijas, parciālā integrēšana.
11 Noteiktais integrālis, tā īpašības. Ņutona - Leibnica teorēma.
12 Plaknes figūras laukuma un rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšana.
13 Savienojumi un Ņutona binoms. Notikumu un varbūtību algebra.
14 Atkārtoti notikumi, Bernulli formula, binomiālais sadalījums. Retie notikumi, Puasona sadalījums.
15 Nepārtraukta gadījuma lieluma normālais sadalījums.
16 Muavra - Laplasa lokālā un integrālā teorēma.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt ieskaitītiem patstāvīgajiem darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 2. - Rīga, Zvaigzne, 1986
2. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Srence A.. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. - Rīga, Zvaigzne, 1986.

Piezīmes

Kurss iekļauts PTF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā "Ēdināšanas un viesnīcu uzņēmējdarbība".