Kursa kods Mate2040

Kredītpunkti 2

Matemātika III-1

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits8

Semināru un praktisko darbu stundu skaits24

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits48

Kursa apstiprinājuma datums21.03.2018

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursā tiek apgūti nenoteiktie, noteiktie integrāļi un to lietojumi, kompleksie skaitļi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par integrālrēķiniem, kompleksiem skaitļiem;
• prasmes integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas, spriešanas, modelēšanas, lietot matemātiskos rīkus, kā arī komunikācijas.

Kursa saturs(kalendārs)

1 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis.Nenoteiktā integrāļa īpašības.
2 Nenoteiktā integrāļa ģeometriskā interpretācija. Tiešā integrēšana.
3 Tiešā integrēšana.
4 Integrēšana ar substitūcijas metodi.
5 Parciālā integrēšana.
6 Racionālu funkciju integrēšana.
7 Trigonometrisku funkciju integrēšana.
8 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija.
9 Noteiktā integrāļa aprēķināšanas metodes.
10 Noteiktā integrāļa aprēķināšanas metodes.
11 Noteiktā integrāļa lietojumi figūras laukuma aprēķināšana.
12 Noteiktā integrāļa lietojumi figūras laukuma aprēķināšana.
13 Rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšana.
14 Kompleksie skaitļi. Kompleksu skaitļu algebriskā un trigonometriskā forma.
15 Darbības ar kompleksiem skaitļiem.
16 Darbības ar kompleksiem skaitļiem.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1988. 534 lpp.
3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. 396 lpp.
4. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2001. 331 lpp.

Papildliteratūra

1. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006, 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts VBF otrā līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmas "Būvniecība" nepilna laika studijās .