Kursa kods Mate2039

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits16

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits48

Kursa apstiprinājuma datums06.09.2017

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author lekt.

Liene Strupule

Mg. math.

Priekšzināšanas

Mate1036, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti vienargumenta funkcijas diferenciālrēķinu pielietojumi , integrālrēķini, parastie diferenciālvienādojumi un to pielietojumi.
Kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus vides un ūdenssaimniecības specialitātē.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par atvasinājuma pielietojumiem, nenoteikto un noteikto integrāli, to aprēķināšanas metodēm, noteiktā integrāļa pielietojuma uzdevumiem, un vienkāršākajiem diferenciālvienādojumiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar vidi un ūdenssaimniecības specialitāti saistītos piemēros. - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgās darbības un operācijas.- praktiskie darbi

3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. Funkcijas atvasinājuma pielietojumi. Funkcijas monotonitāte un ekstrēmi. (2h)
2. Ieliekuma un izliekuma intervāli un pārliekuma punkti.(2h)
3. Funkcijas grafika asimptotas, funkcijas pētīšanas vispārīgā shēma.(1h)
4. Praktiska satura uzdevumi, kuros izmantojams funkcijas atvasinājuma jēdziens.(2h)
5. Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktā integrāļa jēdziens. Tiešā integrēšana.(2h)
6. Skaitļa panešana zem diferenciāļa zīmes. (2h)
7. Integrēšana ar substitūcijas metodi. (2h)
8. Parciālās integrēšanas metode (2h)
9. Integrāļi, kuriem saucējā ir kvadrātvienādojums.(1h)
10. 1. KONTROLDARBS – noteiktais integrālis. (1h)
11. Jēdziens par noteikto integrāli. Noteiktā integrāļa definīcija, īpašības un aprēķināšana. (1h)
12. Tiešā integrēšana noteiktajā integrālī. (2h)
13. Substitūcijas metode noteiktajā integrālī.(2h)
14. Parciālā integrēšana noteiktajā integrālī. (1h)
15. Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma aprēķināšanā.(2h)
16. Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā.(2h)
17. 2.KONTROLDARBS – noteiktais integrālis un tā pielietojumi. (1h)
18. Pamatjēdzieni par diferenciālvienādojumiem.(1h)
19. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem.(1h)
20. Homogēni pirmās kārtas diferenciālvienādojumi. (1h)

21. Lineāri pirmās kārtas diferenciālvienādojumi.(1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1.patstāvīgais darbs – funkcijas pētīšana
2.patstāvīgais darbs – nenoteiktais integrālis
3.patstāvīgais darbs – noteiktais integrālis un tā pielietojumi

4.patstāvīgais darbs – pirmās kārtas diferenciālvienādojumi

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ir nokārtots iepriekšējais studiju kurss Matemātika I (Mate 1036)
2. ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
3. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.

Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja:
1. ir nokārtots iepriekšējais studiju kurss Matemātika I (Mate 4019)
2. ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) .

Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga:Zvaigzne, 1988-527 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga:Zvaigzne ABC, 2006.-367 lpp.
3. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1998., - 192 lpp.

4. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1999., - 168lpp.

Papildliteratūra

1. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz. Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga:Zvaigzne, 2001. 332lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa, Rīga:Zvaigzne ABC, 2007. 294lpp.
3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa, Rīga:Zvaigzne ABC, 2007. 294lpp.
4. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām II daļa. Jelgava:LLU, 2002. 108 lpp.

5. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava:LLU, 2000, 51 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss 2.līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Vide un ūdenssaimniecība”.