Kursa kods Mate2035

Kredītpunkti 2

Matemātika IV

Zinātnes nozareZinātnes apakšnozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsLaboratorijas darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
MatemātikaVarbūtību teorija un matemātiskā statistika32161619/02/2014Matemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Anda Zeidmane

Pedagoģijas doktors

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Matemātikas doktors

author doc.

Svetlana Atslēga

Matemātikas doktors

Priekšzināšanas

Mate1029, Matemātika I

Mate1030, Matemātika II

Mate2034, Matemātika III

Papildliteratūra

1. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Microsoft Excel 97 ikvienam. 1.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 1999. 168 lpp.
2. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Microsoft Excel 97 ikvienam. 2.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 2000. 136 lpp.
3. Grīnglazs L., Kopitovs J. Matemātiskā statistika ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstskola, 2003. 310 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts TF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Lauksaimniecības enerģētika" studijās.

Kursa anotācija

Studenti iegūst zināšanas varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem. Galvenais uzsvars likts uz praktisko pētījumu nostādnēm, aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas metodēm ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem;
• prasmes lietot praksē dažādas statistiskās datu apstrādes programmas (MathCad, Excel), aprēķināt varbūtību, aprēķināt modu, mediānu un vidējo vērtību, amplitūdu, dispersiju un standartnovirzi dotai kopai, konstruēt teorētiskos sadalījumus, aprēķināt frekvenci, pārbaudīt hipotēzes, noteikt ticamības intervālus vidējai vērtībai un dispersijai, raksturot korelāciju starp diviem lielumiem, aprēķināt korelācijas koeficientu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Notikumi. Vienkāršākās darbības ar varbūtībām.
2 Varbūtības definīcijas.
3 Notikumu algebra. Bernulli formula.
4 Pilnā varbūtība un Beiesa formula.
5 Diskrēts gadījuma lielums. Vidējie rādītāji.
6 Izkliede un novirze. Izkliedes rādītāji.
7 Nepārtraukts gadījuma lielums.
8 Sadalījuma momenti. Asimetrija un ekscess.
9 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: vienmērīgais, binomiālais, Puasona.
10 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: normālais, eksponenciālais.
11 Matemātiskās statistikas elementi. Variāciju rinda.
12 Ticamības intervāli. Vidējās vērtības ticamības intervāls. Dispersijas ticamības intervāls.
13 Statistiskās hipotēzes. Hipotēžu pārbaude.
14 Korelācijas un regresijas analīze.
15 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija.
16 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Vasermanis E., Šķiltere D. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Rīga: Izglītības soļi, 2003. 186 lpp.
2. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika: mācību grāmata augstskolām. Rīga: Latvijas Republikas centrālā Statistikas pārvalde, 2003. 267 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
4. Goša Z. Statistika: mācību grāmata. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 334 lpp.