LV EN RU DE FR

Matemātika IV

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studenti iegūst zināšanas varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem. Galvenais uzsvars likts uz praktisko pētījumu nostādnēm, aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas metodēm ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem;
• prasmes lietot praksē dažādas statistiskās datu apstrādes programmas (MathCad, Excel), aprēķināt varbūtību, aprēķināt modu, mediānu un vidējo vērtību, amplitūdu, dispersiju un standartnovirze dotai kopai, konstruēt teorētiskos sadalījumus, aprēķināt frekvenci, pārbaudīt hipotēzes, noteikt ticamības intervālus vidējai vērtībai un dispersijai, raksturot korelāciju starp diviem lielumiem, aprēķināt korelācijas koeficientu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Notikumi. Vienkāršākās darbības ar varbūtībām.
2 Varbūtības definīcijas.
3 Notikumu algebra. Bernulli formula.
4 Pilnā varbūtība un Beiesa formula.
5 Diskrēts gadījuma lielums. Vidējie rādītāji.
6 Izkliede un novirze. Izkliedes rādītāji.
7 Nepārtraukts gadījuma lielums.
8 Sadalījuma momenti. Asimetrija un ekscess.
9 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: vienmērīgais, binomiālais, Puasona.
10 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: normālais, eksponenciālais.
11 Matemātiskās statistikas elementi. Variāciju rinda.
12 Ticamības intervāli. Vidējās vērtības ticamības intervāls. Dispersijas ticamības intervāls.
13 Statistiskās hipotēzes. Hipotēžu pārbaude.
14 Korelācijas un regresijas analīze.
15 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija.
16 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Obligātā literatūra

1. Vasermanis E., Šķiltere D. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Rīga: Izglītības soļi, 2003. 186 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
3. Goša Z. Statistika: mācību grāmata. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 334 lpp. Ir LLU FB ~ 130 eks.
4. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika: mācību grāmata augstskolām. Rīga: Latvijas Republikas centrālā Statistikas pārvalde, 2003. 267 lpp.

Papildliteratūra

1. Grīnglazs L., Kopitovs J. Matemātiskā statistika ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstskola, 2003. 310 lpp.
2. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Microsoft Excel 97 ikvienam. 1.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 1999. 168 lpp.
3. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Microsoft Excel 97 ikvienam. 2.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 2000. 136 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Būvniecība".