LV EN RU DE FR

Matemātika II

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi, 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi, skaitļu un funkciju rindas.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem, skaitļu un funkciju rindām.
• Prasmes integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēt aprēķināt plaknes figūras laukumu, loka garumu un rotācijas ķermeņa virsmas laukumu un tilpumu, aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus, noteikt skaitļu rindu konverģenci un funkciju rindu konverģences apgabalu, pielietot rindas tuvinātajos aprēķinos, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana.
2 Integrēšana ar substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm.
3 Racionālu funkciju integrēšana. Nenoteikto koeficientu metode.
4 Iracionālu funkciju integrēšana. Trigonometrisku funkciju integrēšana.
5 Noteiktais integrālis, tā īpašības un aprēķināšana
6 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālo metodi
7 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma, loka garuma un rotācijas ķermeņa virsmas un tilpuma aprēķināšanā
8 Pirmā un otrā veida neīstie integrāļi.
9 Diferenciālvienādojumi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem.
10 1.kārtas homogēnie un lineārie diferenciālvienādojumi
11 2.kārtas diferenciālvienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu un diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem
12 Nehomogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
13 Skaitļu rindas. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences nepieciešamais un pietiekamie nosacījumi.
14 Maiņzīmju rindas. Funkciju rindas. Konverģences intervāla noteikšana.
15 Funkcijas izvirzīšana pakāpju rindā. Funkcijas vērtības tuvināta parēķināšana.
16 Integrāļu un diferenciālvienādojumu tuvināta parēķināšana.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā./ Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām II daļa. Jelgava: LLU, 2002. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts ITF Datorvadības un datorzinātnes un Programmēšanas studiju programmās.