LV EN RU DE FR

Matemātika I

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas un funkcijas atvasinājumi vienargumenta un divargumenta funkcijām.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un funkcijas atvasinājumiem vienargumenta un divargumenta funkcijām.
• Prasmes aprēķināt determinantus, veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē, aprēķināt otrās kārtas līnijas plaknē, aprēķināt funkciju robežas un vienargumenta funkciju atvasinājumus, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumus, atrast divargumentu funkcijas ekstrēmus un prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Determinanti, to īpašības, aprēķināšana
2 Matricas. Darbības ar matricām. Inversā matrica.
3 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām, Matricu metodi un Gausa metodi.
4 Vektori. Darbības ar vektoriem. Divu vektoru skalārais reizinājums, tā lietojumi
5 Divu vektoru vektoriālais reizinājums, tā lietojumi.Triju vektoru jauktais reizinājums, tā lietojumi.
6 Taisnes vienādojums plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē.
7 Otrās kārtas līnijas(riņķis, elipse, hiperbola, parabola)
8 Funkcijas robeža. Nenoteiktības 0/0 un ∞/∞ novēršana.
9 Pirmā un otrā ievērojamā robeža
10 Funkcijas nepārtrauktība. Atvasinājuma jēdziens.
11 Funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasinājumi. Saliktas funkcijas atvasinājumi.
12 Parametriski dotu funkciju un apslēptas funkcijas atvasinājumi. Logaritmiskā atvasināšana.
13 Atvasinājuma pielietojumi ģeometrijā.Lopitāla kārtula. Diferenciāļa jēdziens.
14 Augstāku kārtu atvasinājumi. Funkcijas pētīšana.
15 Divargumentu funkcijas. Parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis.Divargumentu funkcijas ekstrēmi.
16 Kompleksie skaitļi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un kontroldarbu vidējai atzīmei jābūt vienādai vai lielākai par 4.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2002. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts ITF Datorvadības un datorzinātnes un Programmēšanas studiju programmu.