Kursa kods Mate2023

Kredītpunkti 6

Matemātika ekonomistiem

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā162

Lekciju stundu skaits32

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits98

Kursa apstiprinājuma datums16.10.2019

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas un fizikas institūts

Kursa izstrādātāji

author doc.

Līga Zvirgzdiņa

Dr. oec.

author lekt.

Liene Strupule

Mg. math.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešamas turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai, kā arī iegūt iemaņas matemātikas metožu pielietošanai dažādu ekonomisko sakarību pētīšanā.

Kursā tiek aplūkota kopu teorija, lineāro ekonomisko modeļu matemātiskā teorija, matemātiskās analīzes elementi, atvasinājums un tā pielietojums ekonomisko sakarību pētīšanā, integrālis un tā pielietojums ražošanas izmaksu, ieņēmumu un peļņas noteikšanā, resursu patēriņa, produkcijas/preču apjoma un ekonomisko rādītāju izmaiņu noteikšanā.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu, viena argumenta un divu argumentu funkcijas diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu dažādu ekonomisko sakarību pētīšanā - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgās darbības un operācijas - praktiskie darbi

3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot matemātiskās zināšanas ekonomikā, veikt dažādus finanšu aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju – patstāvīgais darbs.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Kopu teorija (2 h)
2. Lineāro ekonomisko modeļu matemātiskā teorija (matricas un determinanti) (5 h)
3. Lineāru vienādojumu sistēmas sastādīšana un atrisināšana (Krāmera formulas, matricu metode) (3 h)
4. Funkcijas jēdziens. Elementārās pamatfunkcijas. Ekonomiskās funkcijas: pieprasījuma un piedāvājuma funkcijas; izmaksu, ieņēmumu un peļņas funkcijas. (3 h)

1. kontroldarbs: Lineārā algebra un ekonomiskās funkcijas.

5. Funkcijas robeža. Robežas aprēķināšana. Nenoteiktības, to novēršana. Pirmā un otrā ievērojamā robeža. (4 h)
6. Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā, fizikālā un ekonomiskā interpretācija. Elementāro funkciju atvasināšanas likumi un pamatformulas. Saliktas funkcijas atvasinājums. Augstāku kārtu atvasinājumi. (4 h)
7. Robežfunkcijas. Funkcijas elastība, tās ekonomiskā interpretācija. (2 h)
8. Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā. Funkcijas monotonitāte, ekstrēmi. Realizācijas apjoma un ieņēmumu maksimizācija. Vidējo izmaksu minimizācija. Peļņas maksimizācija. (5 h)
9. Funkcijas grafika ieliekums un izliekums. Pārliekuma punkti. Funkcijas diferenciālis. (2 h)

2. kontroldarbs: Funkcijas robeža, atvasinājums un tā pielietojums ekonomisko sakarību pētīšanā.

10. Primitīvā funkcija un nenoteiktā integrāļa definīcija. Nenoteiktā integrāļa īpašības un atrisināšanas metodes. (5 h)
11. Nenoteiktā integrāļa pielietojums ekonomikā, izmaksu, ieņēmumu, peļņas noteikšana. (2 h)
12. Noteiktā integrāļa definīcija. Noteiktā integrāļa īpašības un aprēķināšana. Substitūcijas metode un parciālā integrēšana noteiktajā integrālī. (2 h)
13. Laukuma aprēķināšana ar noteiktā integrāļa palīdzību. Noteiktā integrāļa pielietojumi ekonomikā. Resursu patēriņa noteikšana. Ražošanas izmaksu, realizācijas ieņēmumu un peļņas pieauguma noteikšana. Produkcijas apjoma un pārdoto preču daudzuma noteikšana. Patērētāju ieguvums un ražotāju ieguvums. (5 h)

3. kontroldarbs: Integrāļi, to pielietojums ekonomikā.

14. Vairākargumentu funkcijas. Ražošanas funkcijas, īpašības, galvenie veidi, produktu līknes. Pirmās un otrās kārtas parciālie atvasinājumi. (4 h)
15. Parciālo atvasinājumu un pilnā diferenciāļa ekonomiskā interpretācija. (2 h)
16. Divargumentu funkcijas ekstrēmi. Ekonomiski-matemātiskās likumsakarības divu labumu saimniecībā. (6 h)
17. Procentu rēķini. Vienkāršie procenti, saliktie procenti. Periodiskie maksājumi. (4 h)


4. kontroldarbs: Divargumentu funkcijas, ekonomiski-matemātiskās likumsakarības divu labumu saimniecībā un finanšu aprēķini.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1.patstāvīgais darbs: Lineārās algebras elementi
2.patstāvīgais darbs: Ekonomiskās funkcijas
3.patstāvīgais darbs: Funkcijas robeža
4.patstāvīgais darbs: Viena argumenta funkcijas atvasinājums un tā pielietojums ekonomikā
5.patstāvīgais darbs: Integrālis un tā pielietojums ekonomikā

6.patstāvīgais darbs: Divargumentu funkcijas parciālie atvasinājumi un ekstrēmi

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmena vērtējumu students var saņemt, ja :
• ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
• semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu var pārrakstīt mācībspēka norādītā laikā. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot individuālo studiju un pārbaudījumu periodā ar mācībspēku saskaņotā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Revina I., Peļņa M., Gulbe M., Bāliņa S. Matemātikā ekonomistiem. Teorija un uzdevumi. Rīga: Izglītības soļi, 2006. 306 lpp.
2. Revina I., Peļņa M., Gulbe M., Bāliņa S. Uzdevumu krājums matemātikā ekonomistiem. Rīga: Zvaigzne, 1997. 167 lpp.
3. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 116 lpp.
4. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
5. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
6. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
7. Barnett R. A., Ziegler M. R. Applied mathematics for business and economics, life sciences and social sciences. 3rd ed. San Francisco, California, 1989. 1079 p.
8. Silberg E. The Structure of Economics: A Mathematical Analysis. New York: McGraw – Hill Book Company, 1978. 543 p.

Papildliteratūra

1. Strupule L., Jēgere I. Matemātika ekonomistiem. Programma, lekciju konspekts, uzdevumu risinājumu paraugi un patstāvīgā darba uzdevumi, Ekonomikas fakultātes pilna un nepilna laika studiju programmai. LLU. Jelgava, 2009. 93 lpp.
2. Čerņajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava: 2016. 198 lpp.
3. Grīnglazs L., Kopitovs J. Augstākā matemātika ekonomistiem ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai. Rīga, 2003. 379 lpp. Biznesa izglītības bibliotēka III.
4. Mizrahi A., Sullivan M. Mathematics for Business and Social sciences. Wiley&Sons, 1988. 876 p.
5. Rosser M. Basic mathematics for economists. Second Edition. Rautledge, 2003. 535 p.
6. Buiķis M. Finansu matemātika. Rīga, 2002. Biznesa izglītības bibliotēka I.
7. Hazans M., Jaunzems A. Augstākās matemātikas kursa pamatjēdzienu ekonomiskā interpretācija un realizācija. Rīga: LU, 1980.

Piezīmes

Obligātais studiju kurss ESAF akadēmiskā bakalaura studiju programmai „Ekonomika”