Kursa kods Mate2023

Kredītpunkti 4

Matemātika ekonomistiem

Zinātnes nozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
Matemātika64323222/05/2013Matemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author lekt.

Ilze Jēgere

Pedagoģijas maģistrs

author lekt.

Liene Strupule

matemātikas maģistrs

author lekt.

Anna Vintere

matemātikas maģistrs

Papildliteratūra

1. Buiķis M. Finansu matemātika. Biznesa izglītības bibliotēka I. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstskola, 2002. 109 lpp.
2. Grīnglazs L., Kopitovs J. Augstākā matemātika ekonomistiem (ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai). Biznesa izglītības bibliotēka III. Rīga: RSEBAA, 2003.

Piezīmes

Kurss iekļauts EF akadēmiskās izglītības bakalaura studiju programmā Ekonomika obligātajā daļā, un profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā Komercdarbība un uzņēmumu vadība obligātajā daļā.

Kursa anotācija

Lineāro ekonomisko modeļu matemātiskā teorija (matricas un determinanti), kopu teorija. Matemātiskā analīze (funkcija, ekonomiskās funkcijas, funkcijas robeža). Diferenciālrēķini (funkcijas atvasinājums, tā pielietojumi). Atvasinājuma pielietojums ekonomisko sakarību pētīšanā. Vairākargumentu funkcijas. Nenoteiktais un noteiktais integrālis, to pielietojumi ekonomikā, finansu rēķini.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, funkcijas robežām, diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem, kā arī kritiska izpratne par to izmantošanas iespējām, risinot ekonomiskus uzdevumus.;
• Prasmes veikt darbības ar matricām; atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas; aprēķināt robežas; noteikt funkciju atvasinājumu; lietojot atvasinājumus, izpētīt funkciju; noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumus; atrast divargumentu funkciju ekstrēmus; integrēt funkcijas; ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu; pielietot matemātiskās zināšanas ekonomikā, veikt dažādus finanšu aprēķinus.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Kopu teorija. Matricas un determinantu jēdziens. Determinantu aprēķināšana. Lineāras darbības ar matricām.
2 Matricu reizināšana. Inversā matrica.Lineāras vienādojumu sistēmas.Pamatjēdzieni par funkciju. Pamatfunkcijas.
3 Ekonomiskās funkcijas. Bezgalīgi lielas un bezgalīgi mazas funkcijas. Mainīga lieluma robeža.Funkcijas robeža.
4 Robežu aprēķināšana, nenoteiktības.I un II ievērojamā robeža.Funkcijas atvasinājums,ekonomiskā interpretācija.
5 Elementāro funkciju atvasināšanas likumi un pamatformulas. Marģinālās funkcijas.Saliktu funkciju atvasināšana.
6 Augstāku kārtu atvasinājumi. Funkcijas diferenciālis.Funkcijas elastība, tās ekonomiskā interpretācija.
7 Funkcijas monotonitāte, ekstrēmi. Realizācijas apjoma un ieņēmumu maksimizācija.Vidējo izmaksu minimizācija.
8 Peļņas maksimizācija.Funkcijas grafika ieliekums un izliekums.Pārliekuma punkti. Vairākargumentu funkcijas.
9 Ražošanas funkcijas, īpašības, galvenie veidi, produktu līknes. Pirmās un otrās kārtas parciālie atvasinājumi.
10 Primitīvā funkcija un nenoteiktā integrāļa definīcija. Nenoteiktā integrāļa īpašības un atrisināšanas metodes.
11 Nenoteiktā integrāļa pielietojums ekonomikā-izmaksu,ieņēmumu,peļņas noteikšana. Noteiktā integrāļa definīcija.
12 Noteiktā integrāļa īpašības un aprēķināšana.Substitūcijas metode un parciālā integrēšana noteiktajā integrālī.
13 Laukuma aprēķināšana ar noteiktā integrāļa palīdzību. Noteiktā integrāļa pielietojumi ekonomikā.
14 Resursu patēriņa noteikšana.Ražošanas izmaksu,realizācijas ieņēmumu un peļņas pieauguma noteikšana.
15 Produkcijas apjoma un pārdoto preču daudzuma noteikšana. Patērētāju ieguvums un ražotāju ieguvums.
16 Procentu rēķini. Vienkāršie procenti, saliktie procenti. Periodiskie maksājumi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem visiem individuāliem tipveida mājasdarbiem, uzrakstītiem visiem kontroldarbiem un nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Revina I., Peļņa M., Gulbe M., Bāliņa S. Uzdevumu krājums matemātikā ekonomistiem. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 168 lpp.
2. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika II, III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1999, 1997.
3. Revina I., Peļņa M., Gulbe M., Bāliņa S. Matemātika ekonomistiem. (teorija un uzdevumi) Rīga: Izglītības soļi, 2006. 306 lpp.