Kursa kods Mate2019

Kredītpunkti 3.50

Matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā140

Lekciju stundu skaits24

Semināru un praktisko darbu stundu skaits24

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits84

Kursa apstiprinājuma datums19.10.2011

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author lekt.

Liene Strupule

Mg. math.

author lekt.

Ilze Jēgere

Mg. paed.

Aizstātais kurss

Mate1001 [GMAT1001] Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi. Kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar programmu "MathCad".

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, funkcijas atvasinājumiem un to lietojumiem.
• Prasmes veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Ievadnodarbība. Otrās un trešās kārtas determinanti.
2 Matricas. Darbības ar matricām. Inversā matrica.
3 Lineāras vienādojumu sistēmas, to atrisināšana.
4 Analītiski doti vektori, darbības ar tiem. Divu vektoru skalārais reizinājums.
5 Divu vektoru vektoriālais reizinājums. Triju vektoru jauktais reizinājums.
6 Līnijas vienādojumi Dekarta un polārajā koordinātu sistēmās. Taisnes vienādojumi plaknē.
7 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola.
8 Plaknes vienādojumi. Taisnes vienādojumi telpā. Vienkāršākās otrās kārtas virsmas.
9 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža. Nenoteiktības, to novēršana.
10 Pirmā un otrā ievērojamās robežas. Funkcijas nepārtrauktība.
11 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija. Atvasināšanas pamatlikumi.
12 Saliktas funkcijas atvasinājums. Augstāku kārtu atvasinājumi.
13 Diferenciālrēķinu pamatteorēmas. Lopitāla kārtula.
14 Funkcijas diferenciālis. Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi.
15 Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas.
16 Praktiskie uzdevumi par funkcijas lielākās un mazākās vērtības atrašanu.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā./ Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2008 2002. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Patstāvīgā darba uzdevumi Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2003 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts TF profesionālajā pamatstudiju programmā "Mašīnu projektēšana un ražošana".