LV EN RU DE FR

Matemātika II

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi, divargumentu funkcijas. Kursā apskata programmas MathCad iespējas, rēķinot integrāļus un divargumentu funkcijas.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli, divargumentu funkcijām un to lietojumiem.
• Prasmes nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu, līnijas loka garumu un rotācijas ķermeņa tilpumu un virsmas laukumu, lietot integrālrēķinus fizikā un mehānikā, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumu, sastādīt virsmas pieskarplaknes un normāles vienādojumus, atrast divargumentu funkciju ekstrēmus.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības.
2 Nenoteiktā integrāļa ģeometriskā interpretācija. Tiešā integrēšana.
3 Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana.
4 Racionālu funkciju integrēšana.
5 Trigonometrisku funkciju integrēšana.
6 Iracionālu funkciju integrēšana.
7 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija.
8 Noteiktā integrāļa aprēķināšanas metodes.
9 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma aprēķināšanā Dekarta un polārajā koordinātu sistēmās.
10 Noteiktā integrāļa pielietojumi līnijas garuma aprēķināšanā.
11 Rotācijas ķermeņa tilpuma un virsmas laukuma aprēķināšana.
12 Divargumentu funkcijas: definīcija, parciālie pieaugumi, pilnais pieaugums, attēlošana.
13 Divargumentu funkciju parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis.
14 Divargumentu funkcijas ekstrēmi. Virsmas pieskarplakne un normāle.
15 Neīstie integrāļi, to aprēķināšana.
16 Neīstie integrāļi, to aprēķināšana.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām II daļa. Jelgava: LLU, 2002. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I , Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts TF un PTF akadēmisko izglītības studiju programmu, TF Lauksaimniecības enerģētikas profesionālās augstākās izglītības studiju programmas, TF Tehniskais eksperts 1. līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmas studijās.