Kursa kods Mate1039

Kredītpunkti 5

Lietišķā matemātika

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits24

Semināru un praktisko darbu stundu skaits40

Laboratorijas darbu stundu skaits16

Kursa apstiprinājuma datums21.03.2018

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Anda Zeidmane

Dr. paed.

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author lekt.

Liene Strupule

Mg. math.

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, vienargumenta un divargumentu funkcijas diferenciālrēķini, integrālrēķini, kompleksie skaitļi, parastie diferenciālvienādojumi, matemātiskās statistikas elementi un to pielietojumi.
Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus pārtikas ražošanā.
Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1.Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu, viena un divu argumentu funkciju diferenciālrēķiniem, integrālrēķiniem un diferenciālvienādojumiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar pārtikas tehnoloģijas specialitāti saistītos procesos. - kontroldarbi.
2.Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas, veidojot loģisku spriedumu ķēdi un korektu matemātisko valodu. Spēj pielietot statistikas elementus zinātniski pētniecisko darbu veikšanai, datu analīzei un izvērtēšanai. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru – praktiskie un laboratorijas darbi.

3.Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju – patstāvīgais darbs.

Kursa plāns

1. Determinanti, to aprēķināšana. Lineāru vienādojumu sistēmu aprēķināšana ar Krāmera formulām, to pielietojums ekstrūzijas procesā. (5h)
2. Matricas, darbības ar tām, to pielietojums pārtikas produktu receptūras un ražošanas programmas sastādīšanā. (6h)
3. Ievads analītiskajā ģeometrijā plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē, to pielietojums lineāru procesu pētīšanā. (5h)
1. kontroldarbs. Lineārās algebras un analītiskās ģeometrijas elementi
4. Funkcijas robežu aprēķini, nenoteiktības, to novēršana, funkcijas pārtraukuma punktu noteikšana, to pielietojums siltumprocesos pārtikas ražošanā. (7h)
5. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums pasterizācijas un sterilizācijas plūsmas aprēķinos. Diferenciālrēķinu pielietojums dažādu procesu optimizācijā. (9h)
6. Divargumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums (6h)
2. kontroldarbs. Funkcijas robežu aprēķini. Viena un divu argumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums
7. Integrālrēķini. nenoteiktā integrāļa aprēķināšana ar tiešās integrēšanas, substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm. (6h)
8. Noteiktā integrāļa aprēķini, to pielietojums laukuma, rotācijas tilpuma aprēķināšanā un aprēķinos ekstrūzijas procesos. (6h)
3. kontroldarbs. Integrālrēķini, to pielietojums
9. Kompleksie skaitļi
10. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, to izmantošana (5h)
11. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi, to izmantošana pārtikas produktu struktūrmehānisko īpašību novērtēšanā (5h)
4. kontroldarbs. Diferenciālvienādojumu aprēķināšana, to pielietojums
12. Statistikas elementi zinātniski pētniecisko darbu veikšanai, datu analīzei un izvērtēšanai: gadījumu lielumu intervāla sadalījumu rindas, statistiskās hipotēzes, hipotēžu pārbaude, korelācijas un regresijas analīze. Statistisko datu analīze un izvērtēšana ar atbilstošās lietojumprogrammatūras palīdzību (15h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošie3m pastāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs. Lineārā algebra
2. patstāvīgais darbs. Taisne plaknē.
3. patstāvīgais darbs. Funkcijas robežas
4. patstāvīgais darbs. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini
5. patstāvīgais darbs. Integrālrēķini: nenoteiktais integrālis
6. patstāvīgais darbs. Integrālrēķini: nenoteiktais integrālis
7. patstāvīgais darbs. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumu aprēķini

8. patstāvīgais darbs. Otrās kārtas diferenciālvienādojumu aprēķini

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.

Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja: ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos . Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. – 294 lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. – 392 lpp  
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 534 lpp.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2003. 256 lpp.
6. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.

Papildliteratūra

1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis Augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga - Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. I , II, III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. - 96 lpp.,1998. - 116 lpp., 1998. - 192 lpp.
3. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums . LLU, Jelgava. 2010.-39 lpp- e-materiāli
4. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analisis. Cambridge Umiversity press UK - 492 P.
5. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009 -114 P. file:///C:/Users/LIETOT~1/AppData/Local/Temp/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome-1.pdf

6. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā „Pārtikas kvalitāte un inovācijas”.