LV EN RU DE FR

Lietišķā matemātika

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts matemātisko zināšanu un iemaņu apgūšanai, kas nepieciešamas tālākai matemātisko metožu praktiskai izmantošanai. Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, vienargumenta un divargumentu funkcijas diferenciālrēķini, integrālrēķini, kompleksie skaitļi, parastie diferenciālvienādojumi, matemātiskās statistikas elementi un to pielietojumi.
Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus pārtikas ražošanā.
Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu, viena un divu argumentu funkciju diferenciālrēķiniem, integrālrēķiniem un diferenciālvienādojumiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar pārtikas tehnoloģijas specialitāti saistītos procesos. – 4 kontroldarbi
2. Spēj paradīt atbilstošo jēdzienu un likumību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas, veidojot loģisku spriedumu ķēdi un korektu matemātisko valodu. Spēj pielietot statistikas elementus zinātniski pētniecisko darbu veikšanai, datu analīzei un izvērtēšanai. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru. – 40 praktiskie un 12 laboratorijas darbi
3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – 12 patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. Determinanti, to aprēķināšana. Lineāru vienādojumu sistēmu aprēķināšana ar Krāmera formulām, to pielietojums ekstrūzijas procesā. (6h)
2. Matricas, darbības ar tām, to pielietojums pārtikas produktu receptūras un ražošanas programmas sastādīšanā. (5h)
3. Ievads analītiskajā ģeometrijā plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē, to pielietojums lineāru procesu pētīšanā. (5h)

1. kontroldarbs. Lineārās algebras un analītiskās ģeometrijas elementi. (1h)

4. Funkcijas robežu aprēķini, nenoteiktības, to novēršana, funkcijas pārtraukuma punktu noteikšana, to pielietojums siltumprocesos pārtikas ražošanā. (7h)
5. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums pasterizācijas un sterilizācijas plūsmas aprēķinos. Diferenciālrēķinu pielietojums dažādu procesu optimizācijā. (10h)
6. Divargumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums. (4h)

2. kontroldarbs. Funkcijas robežu aprēķini. Viena un divu argumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums. (1h)

7. Integrālrēķini. nenoteiktā integrāļa aprēķināšana ar tiešās integrēšanas, substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm. (8h)
8. Noteiktā integrāļa aprēķini, to pielietojums laukuma, rotācijas tilpuma aprēķināšanā un aprēķinos ekstrūzijas procesos. (8h)

3. kontroldarbs. Integrālrēķini, to pielietojums. (1h)

9. Kompleksie skaitļi (1h)
10. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, to pielietojums (5h)
11. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi, to pielietojums pārtikas produktu struktūrmehānisko īpašību novērtēšanā. (5h)

4. kontroldarbs. Diferenciālvienādojumu aprēķināšana, to pielietojums. (1h)


12. Statistika: gadījumu lielumu intervāla sadalījumu rindas, statistiskās hipotēzes, hipotēžu pārbaude, korelācijas un regresijas analīze. Statistisko datu analīze un interpretācija ar atbilstošās lietojumprogrammatūras palīdzību. (12h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Rakstisks eksāmens.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs. Lineārā algebra
2. patstāvīgais darbs. Taisne plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē
3. patstāvīgais darbs. Funkcijas robežas
4. patstāvīgais darbs. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini
5. patstāvīgais darbs. Integrālrēķini: nenoteiktais integrālis
6. patstāvīgais darbs. Integrālrēķini: noteiktais integrālis un pielietojumi
7. patstāvīgais darbs. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumu aprēķini
8. patstāvīgais darbs. Otrās kārtas diferenciālvienādojumu aprēķini
9. patstāvīgais darbs. Gadījumu lielumu intervāla sadalījumu rindas
10. patstāvīgais darbs. Vidējās vērtības un dispersijas ticamības intervāli
11. patstāvīgais darbs. Statistiskās hipotēzes, hipotēžu pārbaude

12. patstāvīgais darbs. Korelācijas un regresijas analīze

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācībspēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācībspēka norādītajā laikā.

Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja: ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācībspēka norādītajos laikos . Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. 392 lpp  
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2003. 256 lpp.
6. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.

Papildliteratūra

1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis Augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. I , II, III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.; 1998. 116 lpp.; 1998. 192 lpp.
3. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums. LLU, Jelgava. 2010. 39 lpp. e-materiāli
4. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analisis. UK: Cambridge Umiversity press. 492 p.
5. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009. 114 p. file:///C:/Users/LIETOT~1/AppData/Local/Temp/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome-1.pdf
6. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā „Pārtikas kvalitāte un inovācijas”.