Kursa kods Mate1038

Kredītpunkti 2

Matemātika III

Zinātnes nozareZinātnes apakšnozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
MatemātikaMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze32161606/09/2017Matemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author prof.

Anda Zeidmane

Pedagoģijas doktors

Priekšzināšanas

Mate1003, Matemātika I

Mate1037, Matemātika II

Papildliteratūra

1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
3. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. UK: Cambridge Umiversity press. 492 p.

Periodika un citi informācijas avoti

1. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums. LLU, Jelgava. 2010. 39 lpp- e-materiāli
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. 3. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009. 114 p. [Tiešsaiste] [skatīts 02.11.2017.]. Pieejams: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Textbooks/Tab1/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome.pdf

Piezīmes

Kurss iekļauts ITF Datorvadība un datorzinātne un Informācijas tehnoloģijas ilgtspējīgai attīstībai programmās

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa trešajā daļā tiek apgūti 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi,to atrisinājumu metodes, kā arī skaitļu un funkciju rindas un to pielietojums.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem, skaitļu un funkciju rindām
• prasmes aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus,noteikt skaitļu rindu konverģenci un funkciju rindu konverģences apgabalu, pielietot rindas tuvinātajos aprēķinos
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Diferenciālvienādojumi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem.
2 Pirmās kārtas homogēnie diferenciālvienādojumi
3 Pirmās kārtas lineārie diferenciālvienādojumi
4 Otrās kārtas diferenciālvienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu un diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem
5 Lineāri homogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem
6 Lineāri nehomogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem atrisināšana ar nenoteikto koeficient
7 Partikulārā atrisinājuma atrašana nehomogēnemi 2.kārtas diferenciālvienādojumiem
8 Partikulārā atrisinājuma atrašana nehomogēnemi 2.kārtas diferenciālvienādojumiem. Kontroldarbs
9 Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamie nosacījumi (Dalambēra kritērijs, Košī kritērijs).
10 Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamie nosacījumi (salīdzināšanas kritērijs, integrālais konverģences kritē
11 Alternējošas rindas. Leibnica kritērijs.Rindas absolūtā un nosacītā konverģence
12 Funkciju rindas. Konverģences intervāla noteikšMaiņzīmju rindas.Leibnica kritērijs. Absolūtā un nosacītā konverģence
13 Funkciju izvirzīšana pakāpju rindā
14 Integrāļu tuvināta parēķināšana
15 Diferenciālvienādojumu tuvināta parēķināšana
16 .Funkcijas vērtības tuvināta parēķināšana.Kontroldarbs.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Eksāmenu kārto, ja ir izrēķināti visi individuālie mājas darbi, e-studijās ieskaitīti teorijas kontroldarbi,
Eksāmena vērtējumu var iegūt arī aprēķinot vidējo aritmētisko no visiem sekmīgi nokārtotiem uzdevumu kontroldarbiem (līdz individuālo pārbaudījumu sākumam) un ja ir izpildīti visi iepriekš minētie noteikumi.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
4. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1999. 167 lpp.