Kursa kods Mate1035

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareZinātnes apakšnozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsLaboratorijas darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
MatemātikaMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze401616812/01/2016Matemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Matemātikas doktors

author asoc. prof.

Tatjana Rubina

Inženierzinātņu doktors

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. II daļa. Jelgava, 2011. 108 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. I-IV daļa.Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.; 1998. 116 lpp.; 1998. 192 lpp.; 1999. 167 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts MF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Kokapstrāde" pilna un nepilna laika studijām.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie integrāļi, noteiktie integrāļi un to lietojumi, noteikto integrāļu skaitliskā aprēķināšana, vairāku argumentu funkcijas un lineārās programmēšanas pamati.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par integrāl- un diferenciālrēķiniem, vairāku argumentu funkcijām, lineāro programmēšanu.
• prasmes ar atvasinājumu un robežu palīdzību pētīt funkciju, tuvināti risināt nelineāro vienādojumu, noteikt vairākargumentu funkciju parciālos atvasinājumus un divargumentu funkciju ekstrēmus, atrisināt lineārās programmēšanas uzdevumus, integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu un rotācijas ķermeņa tilpumu, tuvināti aprēķināt noteikto integrāli, kā arī veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot "MathCad" vai „Matlab” programmas.
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas, spriešanas, modelēšanas, lietot matemātiskos rīkus, kā arī komunikācijas

Kursa plāns

1 Atvasinājuma lietojumi funkcijas pētīšanā.
2 Atvasinājuma lietojums nelineāro vienādojumu tuvinātā atrisināšanā.
3 Vairākargumentu funkcijas, to parciālie atvasinājumi.
4 Divu argumentu funkcijas ekstrēmi.
5 Matricas un darbības ar matricām.
6 Lineārās programmēšanas pamati. Grafiskā metode.
7 Lineārās programmēšanas pamati. Grafiskā metode.
8 Lineārās programmēšanas pamati. Simpleksa metode.
9 Lineārās programmēšanas pamati. Simpleksa metode.
10 Funkcijas diferenciālis.Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības. Tiešā integrēšana.
11 Diferenciāļa invariance. Integrēšana ar substitūcijas metodi.
12 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija. Ņūtona-Leibnica formula.
13 Substitūcijas lietošana noteiktā integrāļa aprēķināšanā.
14 Noteiktā integrāļa lietojumi: plaknes figūras laukuma aprēķināšanā.
15 Noteiktā integrāļa lietojumi: rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā.
16 Noteikto integrāļu tuvināta aprēķināšana. Trapeces un Simpsona formulas.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I un II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.; 1988. 527 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I un II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.; 2003. 271 lpp.
3. Kļaviņš D. Optimizācijas metodes ekonomikā. I, II daļa. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. 271 lpp.
4. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.