Kursa kods Mate1034

Kredītpunkti 5

Matemātika

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits32

Semināru un praktisko darbu stundu skaits40

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Kursa apstiprinājuma datums22.09.2015

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author lekt.

Ilze Jēgere

Mg. paed.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi, atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie, noteiktie integrāļi un to lietojumi, kompleksie skaitļi, vienkāršākie pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineāro algebru, analītisko ģeometriju, vektoru algebru, diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem, kompleksiem skaitļiem, diferenciālvienādojumiem.
• Prasmes atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumus plaknē, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās, sastādīt taišņu un plakņu vienādojumus telpā, aprēķināt robežas, noteikt funkciju atvasinājumus, ar atvasinājumu palīdzību noteikt funkcijas ekstrēmus, integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu, rotācijas ķermeņa tilpumu, atrisināt DV.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas, spriešanas, modelēšanas, lietot matemātiskos rīkus, kā arī komunikācijas.

Kursa plāns

1 Determinanti, to īpašības, aprēķināšana.
2 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām.
3 Darbības ar vektoriem. Divu vektoru skalārais reizinājums, tā lietojumi.
4 Divu vektoru vektoriālais reizinājums. Triju vektoru jauktais reizinājums.
5 Taisnes vienādojumu sastādīšana. Pamatuzdevumi par taisni plaknē.
6 Otrās kārtas līnijas.
7 Analītiskā ģeometrija telpā.
8 Aprēķinu matemātika.
9 Aprēķinu matemātika.
10 Pamatjēdzieni par funkcijām. Trigonometriskās funkcijas. Funkcijas robeža. Nenoteiktības ∞/∞, 0/0 novēršana.
11 Vienargumenta funkciju diferenciālrēķini.
12 Funkcijas diferenciālis. Atvasinājuma lietojumi.
13 Nenoteiktie integrāļi.
14 Noteiktie inetgrāļi (aprēķināšana un lietojumi).
15 Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi.
16 Otrās kārtas diferenciālvienādojumi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Ieskaiti saņem bez papildus zināšanu pārbaudes studiju kursa noslēgumā, apkopojot semestra studiju rezultātus līdz individuālo studiju un pārbaudījumu periodu beigām:
- ieskaitīti patstāvīgie darbi;
- ieskaitīti laboratorijas darbi;
- kontroldarbu vidējā atzīme ir ne mazāka par 4.
Ja ieskaites ar atzīmi vērtējums, summējot semestra darbu, ir nesekmīgs, tad atkārtoti ieskaiti ar atzīmi var kārtot ne vairāk kā divas reizes līdz individuālo studiju un pārbaudījumu periodu beigām par maksu.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. 396 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Zemes ierīcība un mērniecība" pilna un nepilna laika studijām.