Kursa kods Mate1032

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits16

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits40

Kursa apstiprinājuma datums03.02.2015

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author vad.pētn.

Aivars Āboltiņš

Dr. sc. ing.

Priekšzināšanas

Mate4014, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti vairākargumentu funkcijas un to lietojumi, lineārās programmēšanas pamati, nenoteiktie un noteiktie integrāļi, diferenciālvienādojumu pamati. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu risināšanā, kas saistīti ar meža problemātiku. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par vairākargumentu funkcijām un to lietošanu, lineārās programmēšanas uzdevumu sastādīšanu un atrisināšanu, nenoteikto, noteikto integrāļu aprēķināšanu un parastiem diferenciāl-vienādojumiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar savu specialitāti saistītos, piemēros. - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošo programmatūru. - praktiskie un laboratorijas darbi

3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. Divargumentu funkcijas. 1. un 2. kārtas parciālie atvasinājumi (2h)
2. Divargumentu funkciju ekstrēmi (3h)
3. Praktisku uzdevumu sastādīšana un atrisināšana (3h)
4. Lineārās programmēšanas uzdevums (LPU) un tā ekonomiskā interpretācija. LPU sastādīšana. (2h)
5. LPU plānu kopa, atbalsta un optimālais plāns. LPU ar 2 nezinājamiem (2h)
6. LPU grafiska risināšana (2h)
7. Simpleksa metode (5h)
8. 1. kontroldarbs: Lineārā programmēšana un divargumentu funkcijas (1h)
9. Primitīvā funkcija, nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana. (2h)
10. Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana. (3h)
11. Noteiktā integrāļa aprēķināšana. Ņūtona-Leibnica formula. Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas metodi. (2h)
12. Parciālās integrēšanas metode noteiktajam integrālim. (3h)
13. Noteiktā integrālā pielietojumi. (4h)
14. 1. kārtas diferenciālvienādojumi. (5h)

15. 2. kontroldarbs: Nenoteiktie un noteiktie integrāļi, diferenciālvienādojumi (1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs: Vairākargumentu funkcijas
2. patstāvīgais darbs: Lineārā programmēšana
3. patstāvīgais darbs: Nenoteiktais integrālis
4. patstāvīgais darbs: Noteiktais integrālis

5. patstāvīgais darbs: Diferenciālvienādojumi

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) .
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Pamatliteratūra

Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. – 396 lpp.


Kļaviņš D. Optimizācijas metodes ekonomikā I, II Rīga Datorzinību centrs 2003.—271 lpp.

Papildliteratūra

Peļņa M., Gulbe M. Optimizācijas uzdevumi ekonomikā Mācību līdzeklis, Rīga Datorzinību centrs 2003.—180 lpp.

Āboltiņa B., Liepiņa K. Rokasgrāmata matemātikā vecāko klašu skolēniem un studentiem Rīga, Zvaigzne ABC 2018.- 320 lpp.

Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā: elementārā matemātika: augstākā matemātika.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp.

Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp.


Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 P

Periodika un citi informācijas avoti

https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības bakalaura studiju programmā “Mežzinātne”.