Kursa kods Mate1030

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā40

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits16

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Kursa apstiprinājuma datums19.02.2014

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Anda Zeidmane

Dr. paed.

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

Priekšzināšanas

Mate1029, Matemātika I

Kursa anotācija

Kursa otrajā daļā tiek apgūti nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi. Kursā apskata programmas MathCad iespējas, rēķinot integrāļus un to pielietojumus.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli un to lietojumiem;
• prasmes nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu, līnijas loka garumu un rotācijas ķermeņa tilpumu un virsmas laukumu, lietot integrālrēķinus fizikā un mehānikā;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktais integrālis.
2 Tiešā integrēšana.
3 Integrēšana ar substitūcijas metodi.
4 Integrēšana ar parciālo metodi.
5 Racionālu funkciju integrēšana.
6 Racionālās funkcijas sadalīšana elementārdaļās, to integrēšana.
7 Iracionālu funkciju integrēšana.
8 Trigonometrisku funkciju integrēšana, izmantojot substitūcijas.
9 Kopsavilkums par nenoteiktā integrāļa aprēķināšanu.
10 Noteiktā integrāļa aprēķināšana.
11 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālo metodi.
12 Laukuma aprēķināšana.
13 Loka garuma aprēķināšana. Rotācijas virsmas laukuma aprēķināšana.
14 Ķermeņa tilpuma aprēķināšana.
15 Pirmā veida neīstie integrāļi.
16 Otrā veida neīstie integrāļi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Ieskaiti saņem bez papildus zināšanu pārbaudes studiju kursa noslēgumā, apkopojot semestra studiju rezultātus:
- ieskaitīti patstāvīgi darbi;
- ieskaitīti laboratorijas darbi;
- kontroldarbu vidējā atzīme ne mazāka par 4.
Ja kontroldarbu vidējā atzīme ir mazāka par 4, tad students raksta ieskaites darbu.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1999. 167 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts TF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Lauksaimniecības enerģētika" studijās.