Kursa kods Mate1029

Kredītpunkti 3

Matemātika I

Zinātnes nozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsLaboratorijas darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
Matemātika561632819/02/2014Matemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Anda Zeidmane

Pedagoģijas doktors

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Matemātikas doktors

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 116 lpp.
3. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts TF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Lauksaimniecības enerģētika" studijās.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi, kā arī divargumentu funkcijas atvasinājumi. Kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar programmu "MathCad".

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, funkcijas atvasinājumiem un to lietojumiem, kā arī par divargumentu funkcijas atvasinājumiem;
• prasmes atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus, aprēķināt divargumentu funkcijas parciālos atvasinājumus un noteikt funkcijas ekstrēmus;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Determinanti, to īpašības un aprēķināšana.
2 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Gausa metodi un Krāmera formulām.
3 Analītiski doti vektori, darbības ar tiem. Divu vektoru skalārais reizinājums.
4 Divu vektoru vektoriālais reizinājums. Triju vektoru jauktais reizinājums.
5 Līnijas vienādojumi Dekarta un polārajā koordinātu sistēmās. Taisnes vienādojumi plaknē.
6 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola.
7 Plaknes vienādojumi. Taisnes vienādojumi telpā. Vienkāršākās otrās kārtas virsmas.
8 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža. Nenoteiktības, to novēršana.
9 Pirmā un otrā ievērojamās robežas. Funkcijas nepārtrauktība.
10 Funkcijas atvasinājums. Atvasināšanas pamatlikumi.
11 Saliktas funkcijas atvasinājums. Logaritmiskā atvasināšana.
12 Parametriski un apslēpti uzdotu funkciju atvasināšana. Augstāku kārtu atvasinājumi.
13 Atvasinājumu pielietojumi. Lopitāla kārtula.
14 Funkcijas pētīšana.
15 Divargumetu funkcijas.
16 Divargumetu funkcijas ekstrēmi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.