Kursa kods Mate1027

Kredītpunkti 6

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā162

Lekciju stundu skaits32

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits90

Kursa apstiprinājuma datums20.02.2013

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas un fizikas institūts

Kursa izstrādātāji

author

Ilze Jēgere

Mg. paed.

author prof. (Emeritus)

Anda Zeidmane

Dr. paed.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi, divu argumentu funkcijas, 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par funkcijas atvasinājuma lietojumiem, nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem;
• prasmes integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēt aprēķināt plaknes figūras laukumu, loka garumu un rotācijas ķermeņa virsmas laukumu un tilpumu, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumu, atrast vienargumentu un divargumentu funkciju ekstrēmus aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Funkcijas monotonitāte, ekstrēmi.
2 Līnijas liekums. Asimptotas.
3 Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana.
4 Integrēšana ar substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm.
5 Racionālu funkciju integrēšana. Nenoteikto koeficientu metode.
6 Iracionālu funkciju integrēšana. Trigonometrisku funkciju integrēšana.
7 Noteiktais integrālis, tā īpašības un aprēķināšana.
8 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālo metodi.
9 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma un loka garuma aprēķināšanā
10 Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa virsmas un tilpuma aprēķināšanā. Neīstie integrāļi.
11 Divargumentu funkcijas.
12 Kompleksie skaitļi.
13 Diferenciālvienādojumi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem.
14 1.kārtas homogēnie un lineārie diferenciālvienādojumi.
15 2.kārtas diferenciālvienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu, homogēni dif-vienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
16 Nehomogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. II daļa. Jelgava: LLU, 2011. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Zemes ierīcība".