Kursa kods Mate1027
Kredītpunkti 6
Zinātnes nozareMatemātika
Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze
Kopējais stundu skaits kursā162
Lekciju stundu skaits32
Semināru un praktisko darbu stundu skaits32
Laboratorijas darbu stundu skaits8
Studenta patstāvīgā darba stundu skaits90
Kursa apstiprinājuma datums20.02.2013
Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas un fizikas institūts
Mg. paed.
Dr. paed.
Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi, divu argumentu funkcijas, 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi.
• Zināšanas par funkcijas atvasinājuma lietojumiem, nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem;
• prasmes integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēt aprēķināt plaknes figūras laukumu, loka garumu un rotācijas ķermeņa virsmas laukumu un tilpumu, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumu, atrast vienargumentu un divargumentu funkciju ekstrēmus aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).
1 Funkcijas monotonitāte, ekstrēmi.
2 Līnijas liekums. Asimptotas.
3 Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana.
4 Integrēšana ar substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm.
5 Racionālu funkciju integrēšana. Nenoteikto koeficientu metode.
6 Iracionālu funkciju integrēšana. Trigonometrisku funkciju integrēšana.
7 Noteiktais integrālis, tā īpašības un aprēķināšana.
8 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālo metodi.
9 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma un loka garuma aprēķināšanā
10 Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa virsmas un tilpuma aprēķināšanā. Neīstie integrāļi.
11 Divargumentu funkcijas.
12 Kompleksie skaitļi.
13 Diferenciālvienādojumi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem.
14 1.kārtas homogēnie un lineārie diferenciālvienādojumi.
15 2.kārtas diferenciālvienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu, homogēni dif-vienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
16 Nehomogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam.
1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. II daļa. Jelgava: LLU, 2011. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Zemes ierīcība".