Kursa kods Mate1026

Kredītpunkti 4.50

Matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareAlgebra un matemātiskā loģika

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits64

Kursa apstiprinājuma datums20.02.2013

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas un fizikas institūts

Kursa izstrādātāji

author

Ilze Jēgere

Mg. paed.

author prof. (Emeritus)

Anda Zeidmane

Dr. paed.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi .

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un funkcijas atvasinājumiem;
• prasmes aprēķināt determinantus, veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē, aprēķināt otrās kārtas līnijas plaknē, aprēķināt funkciju robežas un vienargumenta funkciju atvasinājumus, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Determinanti, to īpašības, aprēķināšana.
2 Matricas. Darbības ar matricām. Inversā matrica.
3 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšanas metodes.
4 Vektori. Darbības ar analītiski dotiem vektoriem.
5 Divu vektoru skalārais reizinājums, tā lietojumi.
6 Divu vektoru vektoriālais reizinājums, tā lietojumi.
7 Triju vektoru jauktais reizinājums. Līnijas, to vienādojumu sastādīšana.
8 Taisnes vienādojumi plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē.
9 Otrās kārtas līnijas(riņķis, elipse, hiperbola, parabola)
10 Funkcijas robeža. Nenoteiktību novēršana.
11 Funkcijas nepārtrauktība. Funkcijas atvasinājums.
12 Funkcijas atvasināšana pēc definīcijas.
13 Funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšana.
14 Saliktas funkcijas atvasināšana.
15 Parametriski dotas funkcijas un apslēptu funkciju atvasināšana
16 Logaritmiskā atvasināšana. Augstāku kārtu atvasinājumi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtots eksāmens.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. I daļa. Jelgava: LLU, 2008. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Zemes ierīcība".