Kursa kods Mate1025

Kredītpunkti 3

Matemātika III

Zinātnes nozareZinātnes apakšnozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
MatemātikaMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze48163220/02/2013Matemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Matemātikas doktors

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām II daļa. Jelgava: LLU, 2011. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts LIF otrā līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmas "Būvniecība".

Kursa anotācija

Kursa trešajā daļā tiek apgūti nenoteiktie, noteiktie integrāļi un to pielietojumi, kompleksie skaitļi, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par nenoteikto un noteikto integrāli, to lietojumiem, kompleksajiem skaitļiem, parasto pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumu veidiem un to atrisināšanas metodēm;
• prasmes nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu, līnijas loka garumu un rotācijas ķermeņa tilpumu un virsmas laukumu, veikt darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā, atrisināt pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus)

Kursa plāns

1 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības.
2 Nenoteiktā integrāļa ģeometriskā interpretācija. Tiešā integrēšana.
3 Integrēšana ar substitūcijas metodi.
4 Parciālā integrēšana.
5 Racionālu funkciju integrēšana.
6 Trigonometrisku funkciju integrēšana.
7 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija.
8 Noteiktā integrāļa aprēķināšanas metodes.
9 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma aprēķināšanā.
10 Noteiktā integrāļa pielietojumi līnijas garuma aprēķināšanā. Rotācijas ķermeņa tilpuma un virsmas laukuma aprēķināšana.
11 Parasto diferenciālvienādojumu pamatjēdzieni.
12 Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem. Lineārs pirmās kārtas diferenciālvienādojums.
13 Kompleksie skaitļi. Diferenciālvienādojumu kārtas pazemināšana.
14 Lineāri homogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
15 Lineāri nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
16 Lineāri nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt ieskaitītiem mājas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
4. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 1996. 328 lpp.