Kursa kods Mate1024

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits8

Semināru un praktisko darbu stundu skaits24

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits48

Kursa apstiprinājuma datums21.03.2018

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursā tiek apgūti analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi, atvasinājuma lietojumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un diferenciālrēķiniem;
• prasmes sastādīt taisnes vienādojumus plaknē, aprēķināt robežas, noteikt funkciju atvasinājumus, ar atvasinājumu palīdzību noteikt funkcijas ekstrēmus;

• kompetences: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas, spriešanas, modelēšanas, lietot matemātiskos rīkus, kā arī komunikācijas.

Kursa saturs(kalendārs)

1 Analītiskā ģeometrija plaknē. Taisnes vienādojumu sastādīšana.
2 Pamatuzdevumi par taisni plaknē.
3 Otrās kārtas līnijas.
4 Otrās kārtas līnijas.
5 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža.
6 Nenoteiktība ∞/∞ un to novēršana.
7 Nenoteiktība 0/0 un to novēršana.
8 Funkcijas nepārtrauktība.
9 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija.
10 Atvasināšanas pamatlikumi.
11 Saliktas funkcijas atvasinājums.
12 Saliktas funkcijas atvasinājums.
13 Augstāku kārtu atvasinājumi.
14 Funkcijas diferenciālis. Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi.
15 Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti.

16 Funkcijas grafika asimptotas.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.

3. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2001. 331 lpp.

Papildliteratūra

1. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts VBF otrā līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmas "Būvniecība" 2. semestrī nepilna laika studijās.