Kursa kods Mate1017

Kredītpunkti 2

Matemātika I

Zinātnes nozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
Matemātika32161622/05/2013Matemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author lekt.

Anna Vintere

matemātikas maģistrs

author asoc. prof.

Līga Ramāna

Matemātikas doktors

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2008. 96 lpp.
2. Grīnglazs L., Kopitovs J. Augstākā matemātika ekonomistiem. Mācību līdzeklis. Rīga: RSEBAA, 2003. 380 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Obligātais studiju kurss profesionālā bakalaura studiju programmas Mājas vide izglītībā apakšprogrammā Mājas vide un informātika izglītībā.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, analītiskā ģeometrija plaknē, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi, nenoteiktie, noteiktie integrāļi, noteikto integrāļu lietojums.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem.
• Prasmes atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, sastādīt taisnes vienādojumu, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā veidā dotu funkciju atvasinājumus, nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Ievadnodarbība. Vienādojumi, to risināšanas metodes. Nevienādības, to atrisināšana.
2 Matricas un determinanti. Lineāru vienādojumu sistēmu atrisināšana ar Krāmera formulām.
3 Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēma. Vienkāršākie uzdevumi plaknē.
4 Jēdziens par līnijas vienādojumu. Taisnes vienādojumi, vienkāršākie uzdevumi par taisni.
5 Otrās kārtas līnijas: elipse, hiperbola, parabola. Koordinātu sistēmas translācija. Polārā koordinātu sistēma.
6 Pamatjēdzieni par funkciju. Elementārās pamatfunkcijas.
7 Funkcijas robeža, robežu aprēķināšanas tehnika.
8 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija. Atvasināšanas pamatlikumi.
9 Saliktas funkcijas atvasinājums. Augstāku kārtu atvasinājumi.
10 Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi.
11 Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas.
12 Funkcijas diferenciālis. Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis.
13 Nenoteiktā integrāļa īpašības. Tiešā integrēšana.
14 Vienkāršākie nenoteiktā integrāļa aprēķināšanas paņēmieni.
15 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija.
16 Noteiktā integrāļa pielietojumi, figūras laukuma aprēķināšana Dekarta koordinātu sistēmā.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem patstāvīgajiem darbiem, sekmīgi uzrakstītiem kontroldarbiem.
Pārbaudes veids - ieskaite ar atzīmi.

Pamatliteratūra

1. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. I,II,III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997., 1998., 1998. 96,116,192 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
3. Brūvere S., Čerņajeva S. Mācību līdzeklis un patstāvīgā darba uzdevumi augstākās matemātikas kursa pamatu apguvei. Jelgava: LLU, 2002. 169 lpp.
4. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Rīga: Zvaigzne ABC, 2001. 332 lpp.