LV EN RU DE FR

Matemātiskās fizikas metodes

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Studenti apgūst matemātiskās fizikas vienādojumu sastādīšanu bioloģisko un citu sistēmu funkcionēšanas aprakstam. Iegūst zināšanas par vienādojumu risināšanas formālajām shēmām un to realizāciju ar datora palīdzību.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc kursa studijām studentam būs:
• zināšanas par par matemātiskās fizikas kursā aplūkotajām likumsakarībām un kritiska izpratne par to pielietojamību reālu savā specialitātē aplūkoto procesu aprakstīšanai;
• prasmes pielietot zināšanas aprēķinos savas nozares pētniecībā, apkopot un analītiski aprakstīt rezultātus;
• kompetence izvērtēt aprēķinu rezultātus matemātiskās fizikas problēmu risinājumos.

Kursa saturs(kalendārs)

1 Ievads. Matemātiskās fizikas metodes.
2 Matemātiskā lauka teorija. Lauku diferenciāloperatori.
3 Matemātiskās fizikas plašāk pazīstamie vienādojumu tipi. Robež- un sākuma nosacījumi.
4 Matemātiskās fizikas vienādojumu sastādīšanas piemēri.
5 Problēmu risināšanas plašāk pazīstamās metodes.
6 Mainīgo atdalīšanas metode un tās formālā shēma.
7 Problēmas īpašvērtības un īpašfunkcijas. Īpašvērtību aprēķināšana.
8 Jēdziens par konformo attēlojumu metodi.
9 Laplasa transformācija un tās pielietošana matemātiskajā fizikā.
10 Matemātiskās fizikas problēmu risināšana ar skaitliskām metodēm.
11 Paraboliska tipa vienādojumu risinājums ar galīgām diferencēm.
12 Eliptiska un hiperboliska (viendimensiju gadījums) tipa vienādojumu risināšanas shēmas.
13 Hiperboliska tipa vienādojuma risināšanas shēma divdimensiju gadījumā.
14 Eksperimentālo datu apstrāde. Mazāko kvadrātu metode.
15 Nelineāru funkciju izmantošana mazāko kvadrātu metodē.
16 Rezultātu apkopojums un izvērtējums.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Ieskaiti (ar atzīmi) saņem bez papildus pārbaudes darba studiju kursa noslēgumā, apkopojot semestra studiju rezultātus. Zināšanu kontroles veids: izstrādāti un aizstāvēti patstāvīgie darbi (atbilstoši patstāvīgā darba tēmām izveidotas divas datorprogrammas, nodemonstrēta un paskaidrota to darbība) - 2. Katru pārbaudījumu vērtē ar 0-10 punktiem. Ieskaites saņemšanai nepieciešams savākt vismaz 50% no maksimāli iespējamā punktu skaita.

Obligātā literatūra

1. Fizika. Valtera red. Rīga: Zvaigzne, 1992..733 lpp.
2. Wheeler A.J., Ganji A.R. Introduction to Engineering Experimentation: International Version, 3/E. Pearson Higher Education, 2010, 480 p.
3. Rabinovich S. G. Evaluating Measurement Accuracy. Springer, 2010. 271 p.

Papildliteratūra

1. Зеленский K.Х., Игнатенко В.Н., Коц А.П.. Компьютерные методы прикладной математики. Киев, 1999. 352 с.
2. Fizika visiem. http://estudijas.llu.lv

Piezīmes

Obligātais kurss ITF maģistra studiju programmā „Informācijas tehnoloģijas” pilna un nepilna laika studijās.