LV EN RU DE FR

Biosistēmu funkcionēšanas pamati

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Maģistranti iegūs priekšstatu par matemātikas metožu pielietojumu bioloģiskās un citās sistēmās, kas dod iespēju matemātiski prognozēt to funkcionēšanu. Kurss satur matemātiskās fizikas vienādojumu sastādīšanu biosistēmu funkcionēšanas aprakstam un vienādojumu risināšanas formālās shēmas. Galvenā vērība vērsta uz analītiskām matemātiskās fizikas problēmu risināšanas shēmām. Plašāk apskatīta mainīgo atdalīšanas (Furjē) metode, neizslēdzot arī citas specifiskākas metodes: konformo attēlu metodi un Laplasa transformāciju. Magistrantu uzdevums ir izveidot problēmas atrisinājuma datorprogrammu.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc kursa studijām studentam būs:
zināšanas par matemātiskās fizikas kursā aplūkotajām likumsakarībām un kritiska izpratne par to pielietojamību reālu savā specialitātē aplūkoto procesu aprakstīšanai;
prasmes pielietot zināšanas aprēķinos savas nozares pētniecībā, apkopot un analītiski aprakstīt rezultātus;
kompetences izvērtēt aprēķinu rezultātus matemātiskās fizikas problēmu risinājumos.

Kursa saturs(kalendārs)

1 Ievads. Matemātiskās fizikas problēmas
2 Matemātiskās fizikas plašāk pazīstamie vienādojumu tipi
3 Problēmu robež- un sākuma nosacījumi
4 Robežnosacījumu izvēle
5 Problēmas formulēšana
6 Problēmu risināšanas plašāk pazīstamās metodes
7 Mainīgo atdalīšanas metode un tās formālā shēma
8 Īpašvērtību noteikšanas vienādojuma atrašana
9 Īpašvērtību vienādojuma praktisks risinājuma piemērs
10 Funkciju attīstīšana rindā pēc īpašfunkcijām
11 Problēmas gala atrisinājums ar mainīgo atdalīšanas metodi
12 Jēdziens par konformo attēlu metodi
13 Problēmu atrisināšana ar konformo attēlu metodi
14 Laplasa transformācija un tās pielietošana matemātiskajā fizikā.
15 MS Excel rīka Solver pielietošana
16 Rezultātu apkopojums un izvērtējums

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Zināšanu kontrole: Aizstāvēti praktiskie un patstāvīgie darbi. Iegūts funkcionējošs matemātiskās fizikas problēmas atrisinājums. Pārbaudījums - ieskaite.

Obligātā literatūra

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_physics
2. Agoshkov V.I., Dubovski P.B., Shutyaev V.P. Methods for Solving Mathematical Physics Problems. 2006. 330 pages

Papildliteratūra

1. Anthony J. Wheeler, Ahmad R. Ganji. Introduction to Engineering Experimentation: International Version, 3/E. Pearson Higher Education, 2010, 480 p.
http://vig.pearsoned.co.uk/catalog/academic/product/0,1144,0135113148-TOC,00.html
2. Rabinovich S.G. Evaluating Measurement Accuracy. Springer, 2010, 271 p.
http://www.springer.com/physics/book/978-1-4419-1455-2

Periodika un citi informācijas avoti

1. Žurnāls "Terra" Rīga: Latvijas universitāte ISSN 977-1407-7191

Piezīmes

Obligātais kurss ITF studiju programmā "Informācijas tehnoloģijas" pilna un nepilna laika maģistrantiem.