Excel

Kursa nosaukums	Matemātika I
Kursa kods	Mate1029
Zinātnes nozare	Matemātika
Kredītpunkti (ECTS)	4.5
Kopējais stundu skaits kursā	121.5
Lekciju stundu skaits	16
Semināru un praktisko darbu stundu skaits	32
Laboratorijas darbu stundu skaits	8
Studenta patstāvīgā darba stundu skaits	64
Kursa apstiprinājuma datums	19/02/2014
Atbildīgā struktūrvienība	Matemātikas un fizikas institūts
Kursa izstrādātājs(-i)
Dr. math., prof. Natālija Sergejeva Dr. sc. ing., vad.pētn. Aivars Āboltiņš
Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas
Aizstātais(-ie) kurss(-i)
MateB001 [GMATB001] Matemātika I
Kursa anotācija
Studiju kursa mērķis: lineārās algebras elementu, vektoru algebras, analītiskās ģeometrijas, matemātiskās analīzes, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķinu apguve. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā, ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
Pēc sekmīga šī kursa apguves students: 1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas jēdzieniem un lietošanu, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi. 2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi. 3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvigie darbi.
Kursa saturs(kalendārs)
Pilna laika klātiene: 1. Matricas un determinanti, to īpašības un aprēķināšanas veidi. (6h) 2. Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ( Krāmera formulas, Žordana – Gausa metode) (2h) 3. 1. kontroldarbs: lineārā algebra 4. Analītiskā ģeometrija plaknē. Taisne un līnijas plaknē.(6h) 5. Telpa. Vektori, pamatjēdzieni, to īpašības. Darbības ar vektoriem. (3h) 6. Divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, to pielietojumi.(3h) 7. Trīs vektoru jauktais reizinājums, tā pielietojumi.(4h) 8. Taisne, plakne telpā (2h) 9. 2. kontroldarbs: analītiskā ģeometrija un vektoru algebra 10. Funkcijas jēdziens. Elementārās pamatfunkcijas. Virknes un to robežas. Skaitlis e. (3h) 11. Funkcijas robeža. Bezgalīgi mazie, bezgalīgi lielie lielumi. Ekvivalenti bezgalīgi mazie lielumi. Nenoteiktību novēršana.(3h) 12. 1. un 2. ievērojamā robeža (3h) 13. Funkcijas nepārtrauktība. Funkcijas atvasinājums. (3h) 14. Saliktu funkciju atvasinājums. Logaritmiskā ātvasināšana.(3h) 15. Parametriski un apslēptā veidā dotas funkcijas atvasināšana.(3h) 16. Augstāku kārtu atvasinājumi. (4h) 17. Funkcijas augšana, dilšana, grafika ieliekums, izliekums. Ekstrēma un pārliekuma punkti (3h) 18. Atvasinājuma lietojums (ekstrēma uzdevumi, Lopitala kārtula u.c.) (2p) 19. 3. kontroldarbs: funkcijas robeža un atvasinājums. Nepilna laika neklātiene: Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt nokārtotam eksāmenam.
Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums
Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru. 1. patstāvīgais darbs – lineārās algebras elementi 2. patstāvīgais darbs – analītiskā ģeometrija 3. patstāvīgais darbs – vektoru algebra 4. patstāvīgais darbs – funkcijas robeža 5. patstāvīgais darbs– funkcijas atvasinājums
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja: 1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) 2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles. Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā. Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme. Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) . Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.
Obligātā literatūra
1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp. 2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
Papildliteratūra
1. Šteiners K. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp. 2. Šteiners K. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 116 lpp. 3. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp. 4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp. 5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp. 6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 p
Periodika un citi informācijas avoti
https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/
Piezīmes
Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”, 1. līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Tehniskais eksperts”.