| Kursa nosaukums | Matemātika II |
| Kursa kods | Mate1022 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Lekciju stundu skaits | 18 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 32 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 6 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 64 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 12/04/2021 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga |
|
| Priekšzināšanas | |
| Mate1021, Matemātika I |
|
| Aizstātais(-ie) kurss(-i) | |
| MateB010 [GMATB010] Matemātika II |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kursā tiek apgūti vienargumenta un divargumentu funkcijas diferenciālrēķini un integrālrēķini, vienkāršākās darbības ar varbūtībām, gadījuma lielumi un to sadalījumi. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras būvniecības specialitātes studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par vienargumenta un divargumentu funkcijas diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem, darbībam ar varbūtībām, gadījuma lielumiem un to sadalījumiem. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi. 2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi. 3.Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju- patstāvigie darbi . |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1.Vienargumenta funkcijas atvasinājuma lietojumi (4 h)
2.Divargumentu funkcija. Funkcijas pilnais un parciālais pieaugums. Divargumentu funkciju parciālie atvasinājumi (3 h) 3.Divargumentu funkciju ekstrēmi. Pielietojuma uzdevumi (4 h) 4.1. kontroldarbs: Vienargumenta un divargumentu funkcijas (1 h) 5.Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana (4 h) 6.Reizinātāja panešana aiz diferenciāļa zīmes. Integrēšana ar substitūcijas metodi (5 h) 7.Integrēšana ar parciālo metodi (3 h) 8.Trigonometrisku funkciju integrēšana (3 h) 9.Funkciju ar kvadrāttrinomu saucējā integrēšana (3 h) 10.2. kontroldarbs: Nenoteiktie integrāļi (1 h) 11.Noteiktais integrālis (3 h) 12.Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas metodi un parciālo metodi (4 h) 13.Plaknes figūras laukuma aprēķināšana (3 h) 14.Rotācijas virsmas laukuma un ķermeņa tilpuma aprēķināšana (4 h) 15.Vienkāršākās darbības ar varbūtībām (3 h) 16.Diskrēti gadījuma lielumi, to raksturotāji un to sadalījumi (3 h) 17.Nepārtraukti gadījuma lielumi, to raksturotāji un to sadalījumi (4 h) 18.3. kontroldarbs: Noteiktie integrāļi. Varbūtība. Teorētiskie sadalījumi (1 h) |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt nokārtotam eksāmenam. | |
| Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums | |
| Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem (visi uzdevumi izpildīti pareizi) mācībspēka noteiktajā laikā:
1. patstāvīgais darbs – Atvasinājuma lietojumi. Divargumentu funkcijas 2. patstāvīgais darbs: Nenoteiktie integrāļi 3. patstāvīgais darbs: Noteiktie integrāļi 4. patstāvīgais darbs: Integrāļu pielietošana 5. patstāvīgais darbs: Diskrēti un nepārtraukti gadījuma lielumi. Teorētiskie sadalījumi |
|
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji | |
| Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) 2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles. Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā. Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme. Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) . Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 168 lpp. 4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp. 5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp. 6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 p |
|
| Piezīmes | |
| Obligāts kurss profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā “Būvniecība”. | |